Пробки на дорогах – взгляд с другой стороны

Слышали Вы когда-нибудь о парадоксе Браесса (Braess’s paradox)? Его суть заключается в предположении, что «эгоистичное» распределение нагрузки на постоянно расширяющуюся дорожную сеть не только не улучшает, но даже ухудшает ее пропускную способность.

Слышали Вы когда-нибудь о парадоксе Браесса (Braess’s paradox)? Его суть заключается в предположении, что «эгоистичное» распределение нагрузки на постоянно расширяющуюся дорожную сеть не только не улучшает, но даже ухудшает ее пропускную способность. Как оказывается, это не просто предположение, немецкий математик Профессор Дитрих Браесс (Dietrich Braess) доказал это утверждение путем несложных математических вычислений еще в 1968-м году. Главное, что делает существование парадокса Браесса возможным, это именно «эгоистические» поведение водителей при выборе маршрута – то есть когда каждый участник движения выбирает маршрут самостоятельно и произвольно. Поэтому-то утверждение Браесса и называется парадоксом – благо с точки зрения водителя, не всегда является благом для всей транспортной системы.

Сегодня, когда абсолютно бессистемное расширение транспортных артерий крупных мегаполисов, к которым Новосибирск без сомнения относится, сочетается с массовым использованием автомобильных навигационных систем с функцией определения пробок на дорогах, ситуация с дорожным движением обострилась катастрофически.

Согласно некоторым исследованиям, достоверная о портативная информация о состоянии дорожного траффика, которую в том числе обеспечивают системы GPS и веб камеры Новосибирска, не только не улучшают обстановку на дорогах, но и сказываются на ней самым негативным образом – ведь у водителей появляется возможность выбирать наиболее оптимальный с их точки зрения маршрут в объезд пробок.

Попробуем разобраться – откуда появилась такая информация, казалось бы, противоречащая здравому смыслу.

Итак, согласно парадоксу Браесса в дорожном движении существует некий «социальный оптимум», достигаемый только в том случае, если каждый отдельный автомобилист будет двигаться и придерживаться только строгого, заранее установленного маршрута, невзирая на пробки и иные обстоятельства. Объяснение данной ситуации кроется на допущении работоспособности теории игр, и в частности существования так называемого равновесия Нэша, по которому ни один из участников игры не может выиграть больше других, самостоятельно и в односторонне порядке изменив свое решение, тогда как остальные участники придерживаются первоначального плана без изменений.

Дорожное движение, находящееся в состоянии равновесия Нэша теоретически позволит каждому автомобилю добраться до заранее заданного конечного пункта, однако время, затраченное на его проезд, будет заведомо большим, чем когда траффик находился бы в состоянии «социального оптимума».

Исследования, проведенные специалистами Университета Нью-Мексико (США) и Корейского Института Науки и Технологий, показали, что в крупнейших городах, таких как Бостон, Нью-Йорк и Лондон водители тратят соответственно 30, 28 и 24 процента своего времени стоя в пробках лишь потому, что они имеют право самостоятельно выбирать маршрут движения исходя из наличия достоверной ситуации о заторах на дорогах. Также было доказано, что в каждом из указанных мегаполисов существуют дороги, которые следовало бы вывести из дорожной сети (то есть запретить проезд по ним), в результате чего ситуация с пробками смогла бы существенно улучшиться.

Все эти выводы были сделаны на основании введения в исследования так называемого индекса POA – «Цены Анархии» (Price of Anarchy), определяемого как отношение длительности реального маршрута ко времени прохождения оптимального маршрута, который мог бы быть регламентирован централизовано внешним органом управления. Иными словами POA – это время, потерянное водителем при самостоятельном, а не оптимальном выборе маршрута. Заметьте, название индекса «Цены Анархии»  – не случайно, ведь именно такой аббревиатурой обозначается конечная точка маршрута на современных навигаторах  - POA (Point Of Arrival или Point Of Aim).

В своей статье мы не стремимся ни поддержать эту теорию, ни развенчать ее. Мы лишь попытались раскрыть ее сущность, чтобы каждый автомобилист сделал самостоятельные выводы. Тем не менее, создание оптимальных маршрутов для каждого отдельного автомобилиста централизованным способом в сегодняшнем мире, в том числе и в Новосибирске,  – наверняка невозможно, ведь у каждого есть свои цели и свои планы для выполнения по дороге к конечной цели. А значит, достижение состояния «социального оптимума» если и возможно, то, по крайней мере, не здесь и не сейчас.

Материал подготовлен авторами сайта autowin.ru